数系的扩充与复数的引入导学案及练习题

详细内容

一、基础过关
1． “复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充 分条件
C．充要 条件 D．既不充分也不必要条件
2． 下列命题正确的是(　　)
A．若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数
B．若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i
C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是 纯虚数，则实数x＝±1
D．两个虚数不能比较大小
3． 以－5＋2i的虚部为实部， 以5i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　)
A．2－2i B．－5＋5 i
C．2＋i D.5＋5i
4． 若(x ＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为(　　)
A .12 B．2 C．0 D．1
5． 若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．－1 或1
二、能力提升
6． 若sin 2θ－1＋i(2cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为(　　)
A．2kπ－π4(k∈Z) B．2kπ＋π4(k∈Z)
C．2kπ±π4(k∈Z) D.k2π＋π4(k∈Z)
7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝______，n＝______.
8． 给出下列几个命题：
①若x是实数 ，则x可能不是复数；
②若z是虚数，则z不是实数；
③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；
④－1没有平方根．
则其中正确命题的个数为________．
9． 已知集合M＝{1,2 ，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，
则实数a＝____ ____.
10．实数m分别为何值时，复数z＝2m2＋m－3m＋3＋(m2－3m－18 )i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

11．已知(2x－y＋1)＋(y－2)i＝0，求实数x，y的值．

12．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1