整式的乘除导学案

详细内容

§12.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法

学习目标：
1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；
2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时底数的幂的乘法；
3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；
4、能在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；
重点：同底数幂的乘法法则；
难点：对同底数幂的乘法的理解；
预习
知识回顾：
1、什么叫乘方？ 2、 表示的意义是什么？

你会做吗？
已知 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 煤所产生的能量,那么我国 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

一、感悟新知
例 （1）2×2 ×2 × 2×2=
（2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3=
（3）=

二、试一试
（1）23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=2（ ）
按照上面的做法，你能做下面试题吗？
(2）53×54＝
（3）a3 • a4＝
你能发现一些规律吗？
三 归纳总结
am • an＝ =am+n

即，同底数幂相乘，底数不变，指数 。

四、例题

解：

判 断 正 误
（1） a3 • a3 = a9（ ）
( 2 ) a3 • a= a3 （ ）
（3）a3 • a3 • a3 ＝3ａ3（ ）
（4）－ｘ3 •（－ｘ）2 •（－ｘ）＝（－ｘ）5 （ ）
（5） －ｘ2 •（－ｘ）3 •（－ｘ）=－x6（ ）
你能说出你判断的理由
五、拓展延伸
我们知道，am • an＝am＋n
那么　am＋n ＝ am • an （m、n为正整数）
例　　已知ａｍ＝3，ａｎ＝8，则
　　　ａｍ＋ｎ＝

概括小结
1、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、注意问题：
①底数不同的幂相乘，不能运用法则；
②不要忽视指数为1而省略不写的因式；
③法则可以逆用。（规律技巧）
自我检测
一、填空题：
1. =________, =______.
2. =________, =_________________.
3. =___________.
4. 若 ,则x=________.
5. 若 ,则m=________;若 ,则a=__________;
若 ,则y=______;若 ,则x=_______.
6. 若 ,则 =________.
二、选择题:(每题6分,共30分)
7. 下面计算正确的是( )
A． ； B． ； C． ； D．
8. 81×27可记为( )
A. ; B. ; C. ; D.
9. 若 ,则下面多项式不成立的是( )
A. ; B. ;
C. ; D.
※10. 计算 等于( )
A. ; B.-2; C. ; D.
※11. 下列说法中正确的是( )
A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和 相等
C. 当n为偶数时, 和 相等 D. 和 一定不相等
三、解答题:(每题8分,共40分)
12.计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x3 • x5 (4) (a-b)2 (a-b)

13.计算下列各题:
（1） ； （2）

（3） ； （4）

14．(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:① ；②

(2)求下列各式中的x: ① ；②

15．计算
16. 若 ，求x的值.