梯形
详细内容
1．掌握的概念以及等腰的性质。
2．会运用分解为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。
3．培养学生观察、类比、实验、分析、概括的能力。
4．培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。教学重难点重点：的定义与等腰的性质。难点：添加辅助线把转化为平行四边形和三角形的方法。教学准备硬纸片、剪刀。教学过程一、回忆。1．说出平行四边形的特征与其识别的方法。
观察图形。 2．学生回答后在图(2)旁边标注“对边平行”，然后指向图(3)，同图 (3)是什么四边形?学生回答后板书课题：。二、引导观察。让学生观察图(3)，并跟平行四边形的定义进行对比，引导学生试述的概念，并结合图形说出的底、腰及高。
(板书。)一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做。(或：只有一组对边平行的四边形叫做。)
如图，ABCD中，AD‖BC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。三、巩固练习。l.如图，ABCD中，AD‖BC，上底是______下底是______，并作出高。2．小组讨论。
(1)一组对边平行的四边形是吗?
(2)一组对边平行且相等的四边形是吗?3．特殊。观察图(4)和图(5)的特点，找出它们与一般的区别，引导得出直角和等腰的概念。由学生试述，教师根据回答情况及时更正并板书。 (板书。)一腰垂直于底的叫做直角。两腰相等的叫做等腰。特殊直角等腰
思考讨论：若上面两个条件同时成立是否是?
4．等腰的特征的发现及证明。
等腰是我们常见的图形，利用它的特殊形状可以构造各种建筑模 型，设计各种图案，比如我们常用的梯子。下面观察演示一下等腰具有哪些特征?
让学生先在硬纸片上画一个等腰，再用剪刀剪下来，通过折叠、对比、演示，启发学生从腰、底角、对角线的对称性人手，寻求发现等腰的特征，培养学生观察、分析、概括的能力。
让学生试述结论，教师适时用准备好的等腰纸片进行演示并及时 补充完善结论。
等腰的性质：
(1)两腰相等；(2)同一底上两角相等；(3)两条对角线相等；(4)轴对
称图形，对称轴是过两底中点的直线。
(性质(4)，学生不易发现，应引导他们联系等腰三角形的轴对称性发现
结论并叙述。)
同学们经过努力，发现了上述结论，这些结论是否成立仅靠观察是不可靠的，需要用所学知识进行严密的推理论证。(教师应引导学生积极探求真理，激发学生的求知欲，由小组讨论、探索证明思路。教师启发点拔，怎样添加辅助线使转化成已熟悉的三角形和平行四边形?通过启发引导学生利用转化思想解决问题。)
可让学生广开思路，任其发挥，教师根据学生的推理情况调控教学。对于结论(2)若学生运用转化思想，能找出证明思路，应给予充分的肯定和鼓励。由学生口述教师板书完整的证明过程；若不能的，引导学生做如下探索推证。 如图，ABCD中，AD‖BC，AB=CD，请你说明∠B=∠C。5．思考讨论
我们在探索证明的过程中，得到的解决问题的一般方法是什么?
(板书。)转化三角形和平行四边形。四、知识应用。上面探索发现的结论经过推理都是正确的，今后我们可利用这些结论进行有关计算与证明。
1．判断。
(1)一组对边平行的四边形是。 ( )
(2)一组对边平行且相等的四边形是。 ( )
2．填空。
如图，等腰ABCD中，AD‖BC，∠B=60°，AB=8厘米，则
(1)∠C=（ ），∠D=（ ），CD=（ ）厘米。
(2)若BC=15厘米，则AD=（ ）厘米，面积S=（ ）厘米2。 第2题 第3题3．如图，ABCD中,AD‖BC，∠B=70°，∠C=40°，试说明CD=BC-AD。
根据学生解题的实际情况及时反馈纠正。五、课堂小结。1．围绕学习目标提问有关的概念及等腰的性质。
2．本节课主要的数学方法――转化思想。六、布置作业。1．课本第48页练习的第1题。