2012届高考数学第一轮基础知识点复习教案:一次函数、二次函数
详细内容
§2.8 一次函数、二次函数
班级 姓名 学号
例1：若f(x)=(x－1)log a－6xlog3a+x+1在区间[0，1]上恒为正值，求实数a的取值范围。
例2：已知二次函数f(x)，当x= 时有最大值25，且f(x)=0的两根立方和为19，求f(x)的解析式。
例3：已知函数y=sin4x－2acos2x+a2的最小值为1，求常数a可能取的值。
例4：已知f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b(a、b、c∈R），当x∈[－1，1]时，|f(x)|≤1。
（1）证明：|c|≤1 （2）x∈[－1，1]时，证明|g(x)|≤2;
（3）设a>0，当－1≤x≤1时，g(x)max=2，求f(x)。
【基础训练】
1、已知y=mx+5和y=x+n的图象关于直线y=x对称，则m= ，n= 。
2、若函数f(x)=ax+2a+1的值在－1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是 。
3、若二次函数y=x2+2mx－m2－2的图象的对称轴方程为x=1，则m= ，顶点坐标为 ，递增区间为 。
4、如果f(x)为二次函数f(0)=2，并且f(x)=0的两根为－2和1，则f(x)= .
5、函数 的最大值是 。
6、“－4
1、在同一坐标系内，函数y=ax+b和y=ax2+bx+c的图象只可能是： （ ）
2、如果函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2－t)，那么： （ ）
A、f(1)
A、a≥－3 B、a≤－3 C、a≤5 D、a≥3
4、当m∈ 时，函数f(x)=(m－2)x2－3－2m的图象总在x轴下方。
5、关于x的一元一次方程ax+x+4=0的根在[－2，1]内，则a的取值范围是 。
6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x－1)]=4x+5，则f(x)= 。
7、已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3，则a的值为 。
8、（1）函数f(x)=x2－2x+3在[0，a+2]上最大值为3，求a的取值范围。
（2）已知f(x)=x2－ax+ 在区间[0，1]上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值。
9、在广阔的海面上，岛O的正东方500海里处有A岛，现甲船由A以每小时30海里的速度向O行驶的同时，乙船由O向正北以每小时30海里的速度向O行驶的同时，乙船由O向正北以每小时40海里的速度行驶，问甲船航行多长时间后，两船距离最近？
10、二次函数f(x)=ax2+bx(a, b为常数，且a≠0）满足条件：f(2)=2，且方程f(x)=x有等根。
（1）求f(x)的解析式；
（2）问是否存在实数m、n(m