新课程下的数学问题教学(一)
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[摘要]在新课程的教学中，问题教学成为现代教学手段的重要方式之一。现代的教育教学中，教学要以学生为中心，充分发挥学生的主动自主性和创造性，鼓励学生对教科书的自我理解、自我解读，鼓励学生求异、求新，尊重学生的个人感受和独特见解，从而体现出学生的首创精神，这也是新课程改革的重要观念。而在数学教学中问题教学尤为重要。数学问题教学需要抓住以下几点：（1）问题教学的前提是创设问题情境；（2）问题教学的保证是问题的设计；（3）问题教学的有力保障是课堂提问。
[关键词]新课程 问题教学 教学情境
创设情境要尽可能创设真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境，鼓励学生在学习中基于不同问题将不同的学科知识整合起来，去挖掘知识。但不少人认为设计各种各样的活动让学生参与或在课堂上开展小组活动就能体现教学的主体性了。其实这些只是形式上活跃课堂气氛的方法。活动的设计关键在于教师的提问，提问设计的好坏直接影响学生的思维的活跃性和积极性。因此在数学教学课堂中，问题教学尤为重要。可以说数学教学实质上是一门问题教学。在教学中犹如剥洋葱，一层一层相连，环环相扣，特别是在新课程改革下，问题教学有着更深一层次的突破，笔者认为，问题教学离不开以下几点。
一、问题教学的前提是创设问题情境
在教学中创设生动情趣的教学情境是激发学生学习兴趣，激活学生学习思维，提高课堂教学效率的一种好方法。
1.创设现实的教学情境
《标准》提出：人人学有价值的数学。让学生在学习中体会到数学来源于现实生活，数学的发展应为现实生活所需而服务。例如，在讲全等三角形的判定定理时，我们可以创设这样的情境：老师手拿出一块三角形的玻璃，由于不小心被打破成如图1所示的三块，如果照原样到店里配一块，采取什么样的方法。
（1）可不可以三块全部都带过去配？
（2）可不可以带其中的两块？若能，带哪两块？
（3）可不可以带其中的一块？若能，带哪一块？
（4）从以上三个问题中你发现什么问题？
这个情境的创设，使知识不在是枯燥无味的角边角概念。教师通过配镜的问题引导学生积极参与到学习中来，而学生在积极参与配镜的过程中获得了成功的满足。在他的记忆中，不是角边角而是那块玻璃所带走的全等三角形的几个元素。体会到现实生活中蕴涵着丰富的知识！
2.创设趣味性的教学情境
所谓趣味情境就是把一些抽象的、枯燥的、难以理解的数学概念，直观地趣味化，游戏化，激发学生情趣，活跃课堂气氛。例如，在教学三点确定一个圆时，我们可以讲一些生活琐事，引起学生的关注，激发学生的兴趣。有位同学家中的衣柜上的圆形玻璃镜不小心被碰碎了，这个同学仅仅找到一块带有边缘的碎片到镜店就配了一块合适的镜子，请同学们考虑一下，如果是你，你能做到吗？这个同学用什么方法完成的？这样一来，了了的几句话，就可以把学生的生活经历，动手能力，情感体验与数学有机地结合，学生乐于听，愿意学。
3.创设悬念的教学情境
追求知识，了解知识，渴求知识，是青年学生的天性，正因为如此，创设悬念情境将他们引入一个心欲通而不能，口欲讲而不含的境界，将有益于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的感情波澜，撞击他们的求知心灵，激起他们的思维火花。例如：在学习乘方时，我采用一个故事情节，引起学生兴趣，故事是这样的：古时候，在某个国家里，有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后8粒米、16粒、32粒……一直到64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米啊！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
这样一来，学生对大臣的问题产生质疑，每格只几粒的稻谷就能令一个国家的国库拿不出粮食吗？于是就产生一种渴望的心理去研究，此时他们的学习不用老师强迫，他们是自愿的、自发的，也容易接受老师讲的每一点新知识。
4.创设综合性学科的问题情境
通过近几年的数学教学发现，新课程下的数学教学越来越重视学科之间的联系。特别是与自然科学之间的关系，这也说明了数学也越来越与生活接近，这也为自然科学教学提供了一个展示平台，因此在数学问题情境的创设中，这也是一个很好的课程资源，能够锻炼学生的综合分析能力。如在《反比例函数的应用》的教学中，可以创设：在温度不变的条件下，体积与压强的关系。这种教学情境从自然科学中映了一种数学建模的方式，能够把自然科学的学习方法―实验引申到数学中来，让学生亲身体验到数学的综合性。
二、问题教学的保证是问题的设计
“问题是数学的心脏。”数学问题设计的好坏直接影响问题教学的成功与失败。在数学新课程改革的背景下，数学教学中的问题设计有待重新认识，笔者认为：
1.问题的设计应顺应学生的“最近发展区”
《标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。因此，教师设计问题必须符合“维果茨基的最近发展区理论”。问题的把握应在学生的能力范畴内，略高于学生现有的发展水平。通俗地讲：“跳一跳可以摘到桃子”那种状况，任何远远高于或远远低于学生现有的发展水平，都不能引起学生的兴趣和探索的自觉性。