三值光计算机的数值表示及其基本算法

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电子计算机采用二进制数表示数字信息,它采用不同电平幅值来表示数值0和1,负数则常用补码表示。
为了充分发挥光计算的空间巨并行性必须在加减法运算中消除进位和借位的串行延时难题,为此光计算的研究者提出了一些适合光学实现的数值表示及其算法,主要有:符号替换算法(Symbolic Substitution)、余数算法、MSD(modified signed-digit)数、多值逻辑、混合三进制和TSD(Ternary signed-digit)等等[1~5]。数值表示与运算的简易性及计算效率紧密相关,对构造数字光计算机而言,计算机教学论文这种相关性主要表现在以下三个方面:
(1)数值表示要与光学器件的稳定状态数相容;
(2)数值表示所对应的基本运算(如算术和逻辑运算)应简单;
(3)数值表示要与光计算的空间巨并行性相容三值光计算机[6]用三种符号进行数据编码,用两个偏振方向相互垂直的有光态和无光态三种稳定状态表示三值信息,用双层液晶和偏振器实现三个状态之间的转换,可实现三进制算术运算和三值逻辑运算。文中主要分析和比较了几种适合于三值光计算机实现的三值数字表示方法及其基本算法,作为研究和设计三值光计算机的各种算术和逻辑运算部件的理论基础。
一个基数为3的进位计数制称为三进制,由于人们已经习惯用罗马数值符号表示数元,很自然地人们三进制中使用数元0,1,2来表示数值,一般称这种三进制为原三进制(Ordinary Ternary)或非平衡三进制。
中国学者陈其翔在1958年首次提出平衡三进制并认为平衡三进制对计算机来说是一种最好的数制。
从平衡三进制数的表达形式可以看出,平衡三进制在数元中引入了负数,从而在取值上直接考虑到负数的表示,不需要增加符号位就可以表示所有实数。
基本方法和十进制数转换为二进制数相似,都是用连除余数倒排列法,区别在于:当余数出现2时,将本次除法运算所得的商加1,同时余数变为-1。

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